Comment déterminer le plus grand diviseur commun ?

Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres étudiés par des diviseurs premiers. Le PGCD sera alors le produit de ces diviseurs premiers. Cette méthode est plus rapide et efficace lorsque l'on cherche le PGCD entre deux grands nombres.

Quel est le plus grand diviseur commun de 756 et 441 ?

63

On calcule le PGCD de 756 et 441 (ce sera un multiple de 3) ; il s'agit de 63.

Comment trouver le plus grand diviseur commun de 3 nombres ?

Comment trouver le PGCD avec plusieurs nombres ? (PGCD de 3 nombres ou plus)

1. Méthode PGCD 1 : lister les diviseurs des nombres et trouver le plus grand commun.
2. Méthode PGCD 2 : utiliser la formule PGCD(a,b,c) = PGCD( PGCD(a,b) , c )
3. Méthode PGCD 3 : utiliser la décomposition en facteurs premiers.

Quel est le plus grand commun diviseur de 378 et 270 ?

Donc PGCD(378 ;270) = 54.

Comment déterminer Deux diviseurs communs aux nombres 162 et 108 plus grand que 10 ?

Les diviseurs communs à 162 et 108 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 et 54. Ils ont donc trois diviseurs communs plus grands que 10 : 18; 27 et 54.

Quel est le PGCD de 210 et 135 ?

1) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210. Algorithme d'Euclide 210 = 135 x 1 + 75 135 = 75 x 1 + 60 75 = 60 x 1 + 15 60 = 15 x 4 + 0 Le dernier reste non nul est 15, donc PGCD (135 ; 210) = 15.

Quel est le PGCD de 16 et 24 ?

Par exemple, le PGCD de 16 et 24 est 8, car il s'agit du plus grand diviseur commun entre 16 et 24. Ces nombres ont aussi d'autres diviseurs communs, soit 2 et 4, mais il ne s'agit pas de leur plus grand diviseur commun.

Quel est le plus grand commun diviseur de 12 et de 18 ?

18 n'est pas une fraction irréductible car 12 et 18 ne sont pas des nombres premiers entre eux. On peut donc la simplifier : ´ PGCD(12; 18) = 6.

Quel est le plus grand diviseur commun de 34 et de 85 ?

Le plus grand diviseur commun aux deux nombres est 90.

Quel est le plus grand multiple commun à 434 et 620 ?

Diviseurs communs à 434 et 620 : 1 ; 2 ; 31 et 62.

Quel est le plus grand diviseur commun de 54 et 72 ?

Le plus grand de ces diviseurs est 18. On note : PGCD(72, 54) = 18.

Quel est le PGCD de 27 et de 45 ?

Donc le PGCD(27, 45) = 3 · 3 = 9.

Quel est le plus grand diviseur commun de 18 et 27 ?

Pour trouver le PGCD de deux petits nombres on peut faire la liste de tous leurs diviseurs. Prenons par exemple 18 et 27 : Les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18. Les diviseurs de 27 sont : 1, 3, 9, 27.

Quel est le PGCD de 15 et 20 ?

Les diviseurs communs a et b sont les diviseurs du PGCD(a;b). Pour trouver les diviseurs communs à 15 et 20, il suffit de trouver les diviseurs du PGCD(15;20). Donc les diviseurs communs à 15 et 20 sont -5;-1;1;5.

Quel est le PGCD de 18 et 12 ?

6

18 n'est pas une fraction irréductible car 12 et 18 ne sont pas des nombres premiers entre eux. On peut donc la simplifier : ´ PGCD(12; 18) = 6.

Quel est le plus grand commun diviseur de 12 et 15 ?

Les diviseurs de 12 sont : 1;2; 3; 4 ; 6 ; 12. Les diviseurs de 15 sont : 1; 3; 5 ; 15. Donc : pgcd(12; 15) = 3.

Quel est le plus grand commun diviseur de 24 et 36 ?

Plus grand diviseur commun

Un diviseur commun à deux ou plusieurs nombres entiers est un nombre entier qui divise chacun d'eux. Exemple : 36 = 12 × 3 et 24 = 12 × 2. Donc 12 est un diviseur commun à 36 et à 24.

Quel est le plus grand diviseur commun de 42 et 28 ?

• Exemples. Trouver le PGCD de 28 et 42 : 1.

Quel est le PGCD de 18 et 45 ?

Les facteurs communs pour 18,36,45 18 , 36 , 45 sont 1,3,9 1 , 3 , 9 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,3,9 1 , 3 , 9 est 9 .

Quel est le plus grand diviseur commun de 24 et 16 ?

• Par exemple, le PGCD de 16 et 24 est 8, car il s'agit du plus grand diviseur commun entre 16 et 24. Ces nombres ont aussi d'autres diviseurs communs, soit 2 et 4, mais il ne s'agit pas de leur plus grand diviseur commun.

Quel est le PGCD de 28 et 42 ?

Exemples. Trouver le PGCD de 28 et 42 : 1.