Comment trouver le centre de l’homothétie ?

On trouve le centre d'homothétie en reliant A à A', B à B' et C à C', en prolongeant ces traits autant que nécessaire afin qu'ils se coupent en un point O. C'est le centre d'homothétie.

Quel est le rapport de l’homothétie de centre O ?

Si k = –1, l'homothétie de rapport –1 est la symétrie centrale de centre O.

Comment savoir le rapport de l’homothétie ?

Le rapport d'homothétie se calcule TOUJOURS en divisant la distance entre le centre d'homothétie et l'image d'un sommet par la distance entre le centre d'homothétie et le sommet. (OA'/OA ou OB'/OB ou OC'/OC…).

Comment trouver le rapport d’une homothétie 3ème ?

Par une homothétie de rapport kgt0, les longueurs sont multipliées par k et les aires par k^2. Le rectangle A'B'C'D' est l'image du rectangle ABCD par l'homothétie de centre O et de rapport k=3. Si le rapport de l'homothétie est klt0, alors les longueurs sont multipliées par left(-kright) et les aires par k2.

Quel est le facteur de l’homothétie ?

L'homothétie est la transformation de l'espace (ici le plan) qui dilate les distances par rapport à une origine O. Le rapport k de l'homothétie est le facteur par lequel les distances sont multipliées. Ce rapport peut être négatif.

Comment faire pour trouver le centre de rotation ?

Comment retrouver le centre de rotation

1. Relier entre eux les points homologues (A' avec A, B' avec B,…).
2. Tracer les médiatrices des segments formés.
3. Identifier le point d'intersection des médiatrices comme étant le centre de rotation.

Comment transformer une figure par homothétie ?

Transformer une figure par homothétie, c'est créer l'image de cette figure par rapport à un centre et un rapport k. Exemple 1 : Voici la transformation de la lettre F par homothétie de centre O et de rapport 0,5. O,M et M' sont alignés.

Quels sont les 2 éléments caractéristiques d’une homothétie ?

Définition. Soit un point quelconque du plan ou de l'espace et soit k un nombre réel non nul . On appelle homothétie de centre et de rapport k et on note la transformation qui à pour tout point M du plan ou de l'espace associe le point M'.

Comment faire une homothétie de rapport 2 ?

On construit respectivement les symétriques A', B' et C' de A, B et C par l'homothétie de centre O et de rapport -2. Pour construire A' par exemple : – On trace la droite (OA). – L'image A' de A se trouve de l'autre côté de A par rapport au point O. – OA' = 2 x OA.

Comment faire une homothétie ?

La construction d'une figure par homothétie

1. Pour chacun des sommets, tracer une droite qui relie chaque point au centre d'homothétie. …
2. À l'aide d'une règle, mesurer la distance entre chaque sommet de la figure et le centre d'homothétie.
3. Multiplier chacune des distances par le rapport d'homothétie k.

Comment trouver l’angle du centre ?

Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.

Quelles sont les 4 transformation géométrique ?

Il y a quatre principales transformations géométriques:

• la translation;
• la rotation;
• la réflexion;
• l'homothétie.

Qui a inventé l’homothétie ?

Étymologie. Dérivé régressif de homothétique inventé par le mathématicien Michel Chasles.

Comment s’appelle un angle entre 180 et 360 ?

La mesure d'un angle rentrant se situe entre 180° et 360°.

Comment trouver le centre d’un rond ?

Retrouver le centre d'un cercle

1. Tracer une corde AB.
2. Tracer la médiatrice du segment AB.
3. Tracer une autre corde CD.
4. Tracer la médiatrice de segment CD.
5. Le point de rencontre des deux médiatrices est aussi le centre du cercle!

Quelle est la différence entre la symétrie axiale et la symétrie centrale ?

Transformer une figure par une symétrie axiale, c'est créer l'image de cette figure par pliage le long de l'axe. Symétrie centrale : Définition 1 : Transformer une figure par symétrie centrale, c'est créer l'image de cette figure par un demi-tour autour du centre.

Comment faire une translation qui transforme A en B ?

Appliquer la translation qui envoie A en B à une figure consiste à faire glisser la figure selon la direction de la droite (AB), dans le sens de A vers B et d'une longueur égale à AB. Propriétés : La translation conserve les longueurs, les angles, les aires et les volumes.

Quelles sont les caractéristiques de l’homothétie ?

• Propriété Une translation et une homothétie conservent le barycentre. Autrement dit, si G est le barycentre de (A , a) et (B , b) , alors l'image G' de G par une translation ou une homothétie est le barycentre de (A' ,a) et (B' , b) où A' et B' sont les images respectives de A et de B.

Comment montrer que H est une homothétie ?

Un homothétie h de rapport k transforme un cercle de centre I et de rayon R en un cercle de centre I' et de rayon R' avec I' = h(I) et R' = |k| R. Une homothétie de rapport k multiplie les distances par |k|, les aires par k2 et les volumes par |k|3.

Quels sont les 3 types d’angles ?

• Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90°. Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°.

Comment s’appelle un angle de 0 ?

Angle dans un plan dont la mesure en degrés est égale à 0. Les deux demi-droites, formant les côtés d'un angle nul, sont confondues.

Comment trouver le centre ?

Pour retrouver le centre d'un cercle, on doit:

1. Tracer une corde AB.
2. Tracer la médiatrice du segment AB.
3. Tracer une autre corde CD.
4. Tracer la médiatrice de segment CD.
5. Le point de rencontre des deux médiatrices est aussi le centre du cercle!

Comment trouver le centre d’une figure ?

Placer un point à l'intersection des segments

Si une figure possède un centre de symétrie, alors tous les segments (étape 1) se croisent en un point. Ce point d'intersection (point O) est le centre de symétrie de la figure. L'image de chaque sommet par symétrie de centre O est le sommet opposé.

Comment trouver le centre d’une symétrie centrale ?

Vérifier la symétrie centrale

Vérifie cette propriété en plaçant aléatoirement des points sur le contour de la figure, puis construis leur image par symétrie de centre O. Si l'image de chaque point est situé sur le contour de la figure, alors le centre de symétrie est placé correctement.

Comment trouver un centre de symétrie centrale ?

Méthode de construction : On trace le symétrique de chacune des deux extrémités du segment puis on trace le segment [M'N']. Le symétrique d'un cercle de centre I est un cercle de centre I' (symétrique de I) et de même rayon.

Quels sont les trois éléments qui caractérisent une translation ?

La définition de la translation

• la direction du déplacement par son inclinaison;
• le sens du déplacement par sa pointe;
• la distance entre les points homologues de la figure initiale et de la figure image par sa longueur.