Comment représenter une fonction ?

Dans un plan muni d'un repère (O ; I ; J), la représentation graphique de la fonction affine x → ax + b est la droite d'équation : y = ax + b. a est le coefficient directeur de la droite et b est son ordonnée à l'origine.

Comment faire une représentation graphique d’une fonction ?

Méthodologie : comment tracer le graphe d'une fonction

Effectuer la dérivée première ; • Trouver tous les points stationnaires et critiques ; • Effectuer la dérivée seconde ; • Trouver tous les points où la dérivée seconde s'annule ; • Créer un tableau des variations en identifiant : 1.

Comment tracer la fonction f ?

Tracer une fonction affine grâce aux paramètres a et b

Placer l'ordonnée à l'origine (b). ( b ) .
Placer le ou les prochain(s) point(s) à l'aide du taux de variation (a). ( a ) . Pour ce faire, utiliser la formule du calcul de la pente. a=ΔyΔx=Variation en yVariation en x.
Tracer la droite.

Quelle est la représentation graphique d’une fonction ?

Le graphique d'une fonction constitue l'ensemble des points correspondant à tous les couples (x,y) d'une fonction f tels que x∈R, y∈R et y=f(x).

Comment on représente une fonction affine ?

Une fonction affine f est une fonction dont la forme algébrique s'écrit f(x) = ax+b et qui est donc déterminée par les deux nombres a et b. Le nombre a est le coefficient directeur et le nombre b est l'ordonnée à l'origine. Ce vocabulaire est lié à la représentation graphique d'une fonction affine qui est une droite.

Comment Etudier et représenter une fonction ?

Pour étudier une fonction

On calcule la dérivée de la fonction.
On étudie le signe de la dérivée.
On calcule les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition ainsi que les valeurs de la fonction pour les valeurs de x où f' change de signe. Enfin on est en mesure de dessiner son tableau de variations.

Quelle est l’image de 4 par la fonction f ?

L'image de 4 par la fonction f est 43.

Comment représenter une fonction linéaire ?

Soit la fonction linéaire f définie par f(x) = – x. Sa représentation graphique est une droite D qui passe par l'origine. Pour construire D, il suffit de déterminer les coordonnées d'un autre de ses points, c'est-à-dire un nombre et son image par f. Par exemple : f(1) = –1.

Comment représenter une équation ?

Représenter une droite dans un repèreMéthode

Etape 1. Rappeler l'équation de la droite. On rappelle l'équation réduite de la droite. …

Etape 2. Placer l'ordonnée à l'origine. Pour obtenir l'ordonnée à l'origine, on pose x= 0. …

Etape 3. Utiliser le coefficient directeur pour placer un second point. …

Etape 4. Tracer la droite.

Quels sont les trois modes de représentation d’une fonction ?

Il existe plusieurs façons de représenter une relation entre des variables : La description verbale. La table de valeurs. Le graphe.

Quel est l’image et l’antécédent ?

Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.

Comment tracer une courbe y Ax B ?

Tracé de la droite d'équation y=ax+b

1) Examinez l'équation affichée sur le côté droit de l'écran.

2) Repositionnez les 2 grands points de sorte que la ligne soit le graphe de l'équation affichée.

3) Cochez la case « Vérifier la réponse » pour vérifier.

Si vous avez raison, l'applet vous informera.

Quelle est l’image de 2 par la fonction f ?

Si M a pour abscisse x, alors son ordonnée est f(x). donc l'image de 2 par f est 2. donc l'image de -2 par f est 2. Les antécédents de 2 par la fonction f sont -2 et 2.

Comment expliquer les fonctions en 3e ?

Les fonctions en 3ème

Une fonction est un processus, une machine mathématique, qui à un nombre donné, fait correspondre un autre nombre : son image. …
Une courbe qui représente la fonction f est constituée de tous les points dont les coordonnées (x ;y) sont du types ( x ; f ( x ) ) (x ; f(x)) (x ; f(x))

Quelle est l’image de 2 ?

Pour déterminer l'image de 2 par f, on doit partir de l'abscisse 2, puis on lit l'ordonnée du point de la courbe correspondant. Par lecture, on obtient -3,5. Donc l'image de 2 par f est -3,5. Pour obtenir les antécédents d'un nombre b, on lit les abscisses des points de la courbe ayant pour ordonnée b.

Quelle est l’image de 3 ?

Quelle est l'image de 3 par la fonction f ? L'image de 3 par la fonction f est 6.

Comment tracer une fonction y Ax B ?

Tracé de la droite d'équation y=ax+b

1) Examinez l'équation affichée sur le côté droit de l'écran.
2) Repositionnez les 2 grands points de sorte que la ligne soit le graphe de l'équation affichée.
3) Cochez la case « Vérifier la réponse » pour vérifier.
Si vous avez raison, l'applet vous informera.

Comment tracer une droite XY ?

Pour tracer une droite dont on connaît une équation, on détermine d'abord les coordonnées de deux points appartenant à la droite. Pour cela, on remplace successivement x dans l'équation de la droite par deux valeurs x_1 et x_2, et on calcule les ordonnées correspondantes y_1 et y_2.

Quels sont les types de représentation ?

On distingue plusieurs types de représentations : la représentation matérielle, qui stabilise des idées dans le monde concret des objets, comme une œuvre picturale, la représent-action qui reproduit un modèle, à la manière du spectacle théâtral qui actualise une pièce sur une scène et pour un public, la représentation …

Quelle est l’image de 4 ?

L'image de 4 par la fonction f est donc égal à -20.

Comment résoudre graphiquement l’équation f x )= g x ?

Graphiquement, les solutions de f(x)=g(x) sont les abscisses des points d'intersection des courbes représentatives de f et de g.

Quelle est l’image de 5 ?

On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25.

Comment faire la fonction ?

Une fonction fait correspondre chaque nombre de gauche à un nombre de droite, que l'on représenter par une flèche : Le f au-dessus des flèches signifie que la fonction s'appelle f, mais on aurait très bien pu l'appeler par une autre lettre (les fonctions s'appellent généralement par des lettres, on prend souvent f).

Comment trouver une fonction ?

Trouver la règle d'une fonction affine

Dans l'équation y=ax+b y = a x + b , remplacer le paramètre a par le taux de variation donné.
Dans cette même équation, remplacer x et y par les cordonnées (x,y) du point donné.
Isoler le paramètre b afin de trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine.

Comment calculer F (- 2 ?

Pour calculer l'image de f (par exemple), c'est à dir calculer f(2), on remplace x par 2 dasn l'expression de f(x), tout simplement.

Comment faire une représentation graphique d’une fonction linéaire ?

Soit la fonction linéaire f définie par f(x) = – x. Sa représentation graphique est une droite D qui passe par l'origine. Pour construire D, il suffit de déterminer les coordonnées d'un autre de ses points, c'est-à-dire un nombre et son image par f. Par exemple : f(1) = –1.