Comment calculer les quartiles d’une série statistique discrète ?

Les quartiles Méthode : Pour Q1, on calcule N/4, puis on détermine le premier entier p supérieur ou égal à N/4. Cet entier p est le rang de Q1. Pour Q3, on fait de même avec 3N/4 Exemple : Pour N=15, on a N/4=3,75 et 3N/4 = 11,25. Donc Q1 est la quatrième valeur de la série et Q3 est la douzième valeur.

Comment calculer les quartiles en statistique descriptive ?

Le quartile inférieur sera la moyenne de la valeur du point de rang 6 ÷2 = 3 et la valeur du point de rang (6 ÷ 2) + 1 = 4. Il est donc égal à (15 + 36) ÷2 = 25,5. Le quartile supérieur sera la moyenne de la valeur du point de rang 6 + 3 = 9 et de la valeur du point de range 6 + 4 = 10, soit (43 + 47) ÷ 2 = 45.

Comment calculer le mode d’une série statistique discrète ?

Mode : La valeur la plus fréquente d'une série statistique — C'est la (ou les) valeur(s) du caractère dont l'effectif est le plus grand. Exemple : le mode de la série {4 , 2, 4, 3, 2, 2} est 2 car il apparaît trois fois. 2 est la valeur qui a le plus grand nombre d'occurrences.

Comment trouver le quartile 1 et 3 ?

Exemple 1: Dans la série 10; 25; 30; 40; 41; 42; 50; 55; 70; 101; 110; 111, le premier quartile est 30. En effet, il y a 12 nombres dans cette série, et 12/4=3 . Le premier quartile est donc la 3e valeur, soit 30. Exemple 2 : si N/4=4,25, Q1 est égale à la cinquième valeur (attention, ce n'est pas 5).

Comment calculer l’écart interquartile d’une série statistique ?

L'écart interquartile de cette distribution de données (noté EI), est EI = Q3 – Q1 = 115 – 105 = 10.

Comment trouver les quartiles d’une série ?

Définition : L'écart interquartile d'une série statistique de premier quartile Q1 et de troisième quartile Q3 est égal à la différence Q3 – Q1. Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre, l'écart interquartile est : Q3 – Q1 = 3 – 1 = 2.

Comment trouver Q1 et Q2 ?

3. Calcul des quartiles

1. 3.1. La méthode. On calcule Q1, ensuite Q3 et enfin Q2 = M . Calcul de Q1: On divise l'effectif total par 4 (quartile) N/4. …
2. 3.2. Exemples: 3.2.1. Exemples 1: Soit la série statistique dont l'effectif total N = 10:

Comment calculer les quartiles avec des classes ?

Les quartiles

Méthode : Pour Q1, on calcule N/4, puis on détermine le premier entier p supérieur ou égal à N/4. Cet entier p est le rang de Q1. Pour Q3, on fait de même avec 3N/4 Exemple : Pour N=15, on a N/4=3,75 et 3N/4 = 11,25. Donc Q1 est la quatrième valeur de la série et Q3 est la douzième valeur.

Comment trouver la médiane et les quartiles sur un graphique ?

Sur l'axe des ordonnées, on repère la fréquence cumulée croissante 50%. On rejoint horizontalement la courbe et on redescend verticalement sur l'axe des abscisses pour déterminer la valeur de la médiane.

Comment calculer le premier quartile dans un tableau ?

Calculons le premier quartile Q1 : 99 ÷ 4 = 24,75 l'entier immédiatement supérieur est égal à 25. Le premier quartile Q1 est au rang 25. Additionnons les effectifs jusqu'à dépasser 25 : 10 + 25 = 35 d'où le premier quartile est à : Q1 = 1450.

Comment calculer la médiane d’une variable discrète ?

Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.

Comment calculer son Q1 ?

Le QI égale le rapport entre l'âge mental et l'âge chronologique, multiplié par 100. Ainsi dans l'exemple précédent, un enfant de 10 ans obtenant un âge mental de 12 ans obtient un QI de : (12 / 10) × 100 = 120.

Pourquoi utiliser les quartiles ?

Les quartiles sont des valeurs qui divisent un échantillon de données en quatre parts égales. Ils permettent d'évaluer rapidement la dispersion des données et la tendance centrale, qui sont les premières étapes importantes pour comprendre les données. 25 % des données sont inférieures ou égales à cette valeur.

Comment calculer les quartiles d’une série ?

Définition : L'écart interquartile d'une série statistique de premier quartile Q1 et de troisième quartile Q3 est égal à la différence Q3 – Q1. Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre, l'écart interquartile est : Q3 – Q1 = 3 – 1 = 2.

Comment faire des statistiques facilement ?

​Le plus simple : ouvrir une feuille de calcul dans votre tableur. Une fois les données collectées, et leur traitement effectué grâce à la création d'un tableau de recueil des données, l'analyse des statistiques peut commencer. Le décryptage de ces réponses doit mettre en exergue des chiffres clés, des indicateurs.

Comment calculer les quartiles Q1 q2 et Q3 ?

Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25% des valeurs sont inférieures ou égales à Q1. Le troisième quartile Q3 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à Q3.

Comment calculer les quartiles d’une variable continue ?

Les quartiles

Méthode : Pour Q1, on calcule N/4, puis on détermine le premier entier p supérieur ou égal à N/4. Cet entier p est le rang de Q1. Pour Q3, on fait de même avec 3N/4 Exemple : Pour N=15, on a N/4=3,75 et 3N/4 = 11,25. Donc Q1 est la quatrième valeur de la série et Q3 est la douzième valeur.

Comment fonctionne les quartiles ?

• Le premier quartile est, de manière équivalente, le salaire au-dessus duquel se situent 75 % des salaires ; le deuxième quartile est le salaire au-dessus duquel se situent 50 % des salaires, et le troisième quartile le salaire au-dessus duquel se situent 25 % des salaires.

Comment trouver les quartiles ?

S'il y a N valeurs :

1. le quartile zéro (minimum) est celui qui a le rang 1 ;
2. le premier quartile est celui qui a le rang ;
3. le deuxième quartile (médiane) est celui qui a le rang donc ;
4. le troisième quartile est celui qui a le rang ;
5. le quatrième quartile est celui qui a le rang N.

Quelles sont les formules statistiques ?

• On calcule N, l'effectif total de la série statistique grâce à la formule N = sum_{i=1}^{p}n_i. Où n_i est l'effectif associé à la valeur x_i.

Comment calculer son q1 ?

Le QI égale le rapport entre l'âge mental et l'âge chronologique, multiplié par 100. Ainsi dans l'exemple précédent, un enfant de 10 ans obtenant un âge mental de 12 ans obtient un QI de : (12 / 10) × 100 = 120.

Comment calculer les quantiles en statistique ?

Calcul des quantiles

Il existe différentes méthodes pour estimer les quantiles : Soit N le nombre de valeurs observées de la population échantillonnée, et soit x1, x2, …, xN les valeurs ordonnées de la même population, telles que x1 est la plus petite valeur, etc. Pour le k-ième q-quantile, on a p = k⁄ q.

Comment calculer les quartiles ?

Définition : L'écart interquartile d'une série statistique de premier quartile Q1 et de troisième quartile Q3 est égal à la différence Q3 – Q1. Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre, l'écart interquartile est : Q3 – Q1 = 3 – 1 = 2.

Comment déterminer le pourcentage d’une série statistique ?

Un pour cent (ou 1 %) correspond au centième du total ou de l'ensemble, de sorte qu'il est obtenu en divisant le total ou le nombre entier par 100. 70 exprimé en % de 250 = (70 x 100) ÷ 250 = 28 %.

Quels sont les quartiles ?

le premier quartile (noté généralement Q1) est le salaire au-dessous duquel se situent 25 % des salaires ; le deuxième quartile est le salaire au-dessous duquel se situent 50 % des salaires ; c'est la médiane ; le troisième quartile (noté généralement Q3) est le salaire au-dessous duquel se situent 75 % des salaires.

Quelle est la formule de l’effectif cumulé ?

Pour calculer un effectif cumulé, il suffit d'ajouter à l'effectif d'une valeur d'un caractère, le ou les effectifs des valeurs précédentes.