Comment calculer le PGCD A B ?

La recherche du PGCD par la méthode des divisions euclidiennes est la conséquence du lemme d'Euclide. Lemme d'Euclide : soit un couple d'entiers naturels non nuls (a,b), si des entiers naturels q et r, avec r ≠ 0, sont tels que a = bq + r , alors : PGCD(a,b) = PGCD(b,r).

Comment on calcule le PGCD ?

Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres étudiés par des diviseurs premiers. Le PGCD sera alors le produit de ces diviseurs premiers.
…

1. Dresser la liste des diviseurs de chacun des nombres. On obtient, …
2. Repérer les diviseurs communs. …
3. Choisir le plus grand de ces diviseurs.

Comment trouver le PGCD de 24 et 36 ?

Plus grand diviseur commun

Un diviseur commun à deux ou plusieurs nombres entiers est un nombre entier qui divise chacun d'eux. Exemple : 36 = 12 × 3 et 24 = 12 × 2. Donc 12 est un diviseur commun à 36 et à 24.

Quel est le PGCD de 16 et 24 ?

Par exemple, le PGCD de 16 et 24 est 8, car il s'agit du plus grand diviseur commun entre 16 et 24. Ces nombres ont aussi d'autres diviseurs communs, soit 2 et 4, mais il ne s'agit pas de leur plus grand diviseur commun.

Quel est le PGCD de 18 et 12 ?

6

18 n'est pas une fraction irréductible car 12 et 18 ne sont pas des nombres premiers entre eux. On peut donc la simplifier : ´ PGCD(12; 18) = 6.

Quel est le PGCD de A et B ?

On appelle PGCD de a et b le plus grand commun diviseur de a et b et note PGCD(a;b). Remarque : On peut étendre cette définition à des entiers relatifs. Ainsi dans le cas d'entiers négatifs, la recherche du PGCD se ramène au cas positif. Par exemple, PGCD(-60;100) = PGCD(60,100).

Quel est le PGCD de 210 et 135 ?

1) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210. Algorithme d'Euclide 210 = 135 x 1 + 75 135 = 75 x 1 + 60 75 = 60 x 1 + 15 60 = 15 x 4 + 0 Le dernier reste non nul est 15, donc PGCD (135 ; 210) = 15.

Quel est le PGCD de 27 et de 45 ?

Donc le PGCD(27, 45) = 3 · 3 = 9.

Quel est le PGCD de 2622 et 25-30 ?

PGCD (2622 ; 2530) = PGCD (2530 ; 92) = PGCD (92 ; 46) = 46 car 46 est un diviseur de 92. Le chocolatier peut réaliser au maximum 46 paquets • 2622 46 = 57 et 2530 46 = 55 Chaque paquet sera composé de 57 œufs et de 55 poissons.

Quel est le PGCD de 36 et 84 ?

* 36 = 2 x 2 x 3 x 3. * 84 = 2 x 2 x 3 x 7. Le PGCD est le produit des facteurs communs aux deux nombres (ceux en rouge) donc 2 x 2 x 3 = 12.